Patrón
En matemática, un patrón es una regularidad que se puede distinguir para objetos que están ordenados siguiendo una o varias reglas de formación. Los objetos pueden ser números, formas, o colores, entre otros. La idea consiste en descubrir su regla de formación, lo que permitirá determinar cuál será el siguiente elemento, observando el comportamiento de los elementos anteriores.
Ley de formación
Una ley de formación en una sucesión matemática es la representación verbal, literal o simbólica que permite predecir el término general de una sucesión a partir de términos anteriores, es decir, obtener una expresión que funciona para todos los casos posibles.
Variable
El término variable se utiliza para designar una cantidad que puede asumir distintos valores numéricos dentro de un conjunto especificado de números. Es usual utilizar un símbolo, por lo general una letra, para representar una variable.
Proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número. Esto implica que el cociente entre dos magnitudes directamente proporcionales es constante. Si representamos las magnitudes con las letras x , y entonces podemos escribir
y/x=k o bien y = kx en dónde k es la constante de proporcionalidad.
La representación gráfica de dos magnitudes directamente proporcionales es una recta que pasa por el origen.
Expresión algebraica
Una expresión algebraica es una combinación de constantes y de variables ligadas por operaciones aritméticas: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias.
Evaluar una expresión algebraica significa dar un valor numérico a las variables que son parte de la expresión.
Ecuación
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Los valores de las variables que hacen que una ecuación sea verdadera se denominan soluciones de la ecuación. Una ecuación puede tener una, varias o ninguna solución. Resolver una ecuación significa encontrar sus soluciones.
Una ecuación de primer grado (o lineal) con una incognita es una igualdad de la forma ax+b=c, en dónde x es la incognita, a, b, c son valores numéricos con a distinto de cero. Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Inecuación
Una inecuación es una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, en donde el símbolo de desigualdad es uno de los cuatro siguientes: < ,≤ ,> o bien ≥.
Los valores de las incógnitas que hacen con que la inecuación sea verdadera son las soluciones de la inecuación. Resolver una inecuación significa encontrar sus soluciones.
Función lineal
Una función lineal es una relación entre dos variables, x, y cuya representación algebraica es de la forma y = mx + b. En este caso x es la variable independiente mientras que y es la variable dependiente.
Si utilizamos la letra f para representar la función entonces escribimos
f(x) = mx + b.
La representación gráfica de una función lineal es una recta con pendiente m y ordenada en el origen b.