En la mediación pedagógica es fundamental considerar algunos aspectos tales como: los conocimientos previos, las habilidades específicas a desarrollar y las expectativas de los aprendizajes.
Conocimientos - habilidades previas
En el problema “Confección de mascarillas”, al resolver una situación vinculada con el mundo del trabajo, se puede categorizar como un contexto ocupacional según las categorías descritas por Ruiz (2018).
Además, las preguntas 1 y 4 demandan una exploración de los conocimientos previos, asociados con el tema y estudiados desde la educación primaria, lo que hacemos en las secciones "Solución problema" y "Desarrollo tema".. Entre ellos:
I Ciclo
Relaciones y Álgebra, Tercer año
Habilidad general:
Identificar patrones en una secuencia de figuras o de números (MEP, 2012, p. 135).
Conocimientos: Sucesiones: patrones; Relaciones: tablas
Habilidades específicas:
1. Identificar y construir sucesiones con figuras, representaciones geométricas o con números naturales menores que 100 000 que obedecen a un patrón dado de formación (MEP, 2012, p. 139).
5. Representar tabularmente relaciones entre números y operaciones (MEP, 2012, p. 140).
II Ciclo
Relaciones y Álgebra
Habilidades generales:
Analizar patrones numéricos y no numéricos (MEP, 2012, p. 231).
Pasar de representaciones verbales a numéricas (MEP, 2012, p. 231).
Cuarto año
Conocimientos: Sucesiones: patrones; Representaciones
Habilidades específicas
1. Analizar patrones en sucesiones con figuras, representaciones geométricas y en tablas de números naturales menores que 1 000 000(MEP, 2012, p. 232).
4. Construir tablas que cumplan las especificaciones dadas en forma verbal relaciones entre números y operaciones (MEP, 2012, p. 233).
Quinto año
Conocimientos: Sucesiones: patrones; Representaciones: tablas
Habilidad específica:
6. Representar mediante tablas relaciones entre dos cantidades que varían simultáneamente (MEP, 2012, p. 236).
Sexto año
Conocimientos: Relaciones: proporción directa; Representaciones: plano de coordenadas; Ecuaciones: ecuaciones de primer grado; inecuación de primer grado
Habilidades específicas
3. Plantear y resolver problemas aplicando proporcionalidad directa(MEP, 2012, p. 238).
7. Identificar y representar en un plano de coordenadas puntos que satisfacen una relación entre dos cantidades que varían simultáneamente (MEP, 2012, p. 240).
10. Identificar si un número es solución de una inecuación dada (MEP, 2012, p. 241).
11. Plantear y resolver problemas aplicando inecuaciones de primer grado (MEP, 2012, p. 241).
En Estadística y Probabilidad se trabaja con la representación tabular desde el segundo año, para resumir datos por medio de cuadros de frecuencias absolutas (MEP, 2012, p. 153) o frecuencias porcentuales en sexto año (MEP, 2012, p. 257).
Aquí se visualiza como hay una conexión entre Relaciones y Álgebra y Estadística y Probabilidad, debido a la necesidad de utilizar representaciones tabulares, algebraicas y gráficas en ambas áreas.
Foco principal
Las preguntas 2 y 3 son las que permiten propiciar las siguientes habilidades generales y específicas:
III Ciclo
Relaciones y Álgebra
Habilidades generales:
Efectuar operaciones con expresiones algebraicas (MEP, 2012, p. 328).
Utilizar distintas representaciones para las funciones lineales y cuadráticas (MEP, 2012, p. 328).
Utilizar las ecuaciones de primer y segundo grado para resolver problemas (MEP, 2012, p. 328).
Sétimo año
Conocimientos: Representaciones: algebraica
Habilidad específica:
4. Analizar relaciones de proporcionalidad directa e inversa de forma verbal, tabular, gráfica y algebraica (MEP, 2012, p. 330).
Octavo año
Conocimientos: Funciones: función lineal; Expresiones algebraicas: operaciones con polinomios
Habilidades específicas:
1. Identificar situaciones dadas que pueden ser expresadas algebraicamente en la forma y = ax + b (MEP, 2012, p. 331).
2. Representar en forma tabular, algebraica y gráficamente una función lineal (MEP, 2012, p. 332).
7. Efectuar operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división (MEP, 2012, p. 334).
15. Relacionar una ecuación de primer grado con una incógnita de la forma ax + b = c con la función lineal cuya representación algebraica es y = ax + b ((MEP, 2012, p. 336).
16. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita (MEP, 2012, p. 336).
| Estas habilidades específicas constituyen el corazón de la UVA. Aquí los conocimientos previos son fundamentales porque la identificación de patrones, el uso de representaciones matemáticas, por ejemplo la tabular y la solución de ecuaciones de primer grado, son requeridos para comprender el concepto de función lineal en sus distintas representaciones matemáticas. La secuencia planteada desde I Ciclo de la Educación General Básica hasta la Educación Diversificada para el abordaje de estos conocimientos es gradual, desde lo intuitivo hasta el desarrollo de modelos matemáticos en diversas áreas del conocimiento. |
Además, proporciona al estudiantado bases para habilidades específicas de otras áreas matemáticas y en el mismo ciclo escolar, por ejemplo:
Geometría, Sétimo año
Habilidad general:
Utilizar nociones básicas de geometría analítica (MEP, 2012, p. 301).
Conocimientos: Conocimientos básicos: rectas paralelas en el plano; rectas perpendiculares en el plano
Habilidad específica:
2. Enunciar relaciones entre los conceptos geométricos mediante notación simbólica (MEP, 2012, p. 303).
Ejes disciplinares, procesos matemáticos y nivel de complejidad
De los ejes disciplinares a saber, (1) la resolución de problemas como estrategia metodológica. principal, (2) la contextualización activa como un componente pedagógico especial, (3) el uso inteligente y visionario de tecnologías digitales, (4) La potenciación de actitudes y creencias positivas en torno a las Matemáticas, (5) El uso de la historia de las Matemáticas (MEP, 2012, p. 17), el (1), (2) y (4) son especialmente favorecidos con el problema problema “Confección de mascarillas".
Respecto a la resolución de problemas y la contextualización activa, las cuatro preguntas asociadas con el contexto, en este caso ocupacional con información real, permiten potenciar la estrategia metodológica principal y conseguir despertar los intereses estudiantiles, principalmente por relacionarse con una situación actual de interés mundial que es la pandemia provocada por el Covid-19. Por lo tanto, el cuarto eje de manera transversal está siendo potenciado.
Respecto a los procesos matemáticos, durante el momento del trabajo estudiantil independiente desarrollado en el aula, se propicia el proceso Razonar y argumentar, especialmente al resolver las preguntas 3 y 4, debido a que las respuestas no son directas y demandan un mayor esfuerzo cognitivo, esto implica que también participan los procesos matemáticos de comunicación, con mayor intensidad en la etapa de discusión interactiva y comunicativa y el de representar que es activado en todas las cuatro preguntas. Además, se potencia la conexión entre las áreas matemáticas: Relaciones y Álgebra, Geometría, así como Estadística y Probabilidad.
Finalmente, es importante señalar que el nivel de complejidad de cada pregunta de este problema es diferente y está en relación directa con las acciones que se persiguen y con las demandas cognitivas asociadas. En la primera pregunta donde se emplean los conocimientos previos, la complejidad de la tarea matemática es baja, por tanto, el nivel de complejidad es de reproducción, porque las acciones estudiantiles están asociadas con los indicadores de los procesos matemáticos de grado 1 o 2. Lo mismo ocurre con la pregunta 2 que generaliza la pregunta 1. Ya la pregunta 3 conecta las funciones lineales con las ecuaciones de primer grado. Los procesos Razonar y argumentar, Conectar y Representar participan en un grado medio, lo que hace con que el nivel de complejidad sea de conexión. La pregunta 4 implica mayores exigencias cognitivas, en consecuencia, la complejidad aumenta alcanzando el nivel de reflexión pues hay que realizar razonamientos matemáticos donde se muestra que se comprende la amplitud y los límites de los objetos matemáticos utilizados y de los procedimientos desarrollados..
Perspectivas de aprendizaje
Las habilidades específicas propiciadas mediante el problema “Confección de mascarillas” y sus cuatro preguntas favorecerán el aprendizaje de otros conocimientos durante este ciclo y la Educación Diversificada para el área de Relaciones y Álgebra.
Por ejemplo, el problema “Confección de mascarillas” puede ser adaptado para propiciar la siguiente habilidad específica de noveno año “8. Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones de segundo grado con una incógnita” (MEP, 2012, p. 340), o la habilidad específica de décimo año “13. Analizar gráfica y algebraicamente la función cuadrática con criterio
f(x) = ax2 + bx + c con a distinto de cero”.
La adaptación la veremos en la sección "Desarrollo tema".
Esta UVA es importante para el logro de la nivelación académica que se proyecta hacia la Educación Diversificada pues la función lineal es muy utilizada en la modelización matemática (MEP, 2012, p. 417).